出題
http://flurry.hp.infoseek.co.jp/200311.html#25_1

解答
http://d.hatena.ne.jp/sayume/099901
http://d.hatena.ne.jp/moyu0/20031126

コメント
まず、選ばれるカード群が完全ランダムであるためスートや数字を記号として情報を伝達することは不可能になる｡
ここで助手が提示できる情報は
1)　渡す4枚の順番
2)　5枚のうちどのカードを抜くか
だけ。わからないカードは48枚あるので、この2つから48の情報が伝達できればよい｡
まず1)だが、幸いにしてトランプのカードは全て異なっているので、４!=24通りの並び順を作ることができる｡この時、事前に52枚のカードを一定の順序で並べておく(単純にスペードの1〜13、ハートの1〜13、以下ダイヤ･クラブと並べるのが一番分かり易いだろう)。この順序に従えば、渡された４枚が何であれ全て１、２、３、４と見なすことが出来て24通りの情報を読み取ることができる｡
次に、2)を用いて２つの情報を引き出すことができれば24*2で答えが出せる｡しかし、どのカードを抜いたかはマジシャンにはわからないので、先の４枚から更に情報を引き出さねばならない｡
渡された４枚は一定の順番に並べられているため、これ以上情報はないように見えるが、よく考えるとカード間の(事前に決めた順序における)距離が情報として見なせることに気付く｡ここで、最も距離が大きい２枚のうち小さい方のカードを助手が抜くように決めておいたとしよう｡

例　観客が選んだ５枚をａ〜ｅとすると助手はｂを抜くことになる
　ａ　　　　ｂ　　　　　　ｃ　ｄ　　ｅ　
　　　　　　×

ここでは１〜52の数列というより、１〜52の点を打った円環上の点にａ〜ｅがあると考えるとわかりやすい｡
さて、この時bc≧ab,cd,de,eaなのでab≦24。よってａから1)で得られた情報の数だけ大きい方へ進むとｂ、すなわち答えが出る。

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